下周四前、求10道逻辑思维题、要有答案、并要过程

1．如何问问题?
有甲、乙两人,其中,甲只说假话,而不说真话；乙则是只说真话,不说假话.但是,他们两个人在回答别人的问题时,只通过点头与摇头来表示,不讲话.有一天,一个人面对两条路：A与B,其中一条路是通向京城的,而另一条路是通向一个小村庄的.这时,他面前站着甲与乙两人,但他不知道此人是甲还是乙,也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”.现在,他必须问一个问题,才可能断定出哪条路通向京城.那么,这个问题应该怎样问?
2．他们的职业是分别什么?
小王、小张、小赵三个人是好朋友,他们中间其中一个人下海经商,一个人考上了重点大学,一个人参军了.此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样.请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?
3．谁做对了?
甲、乙、丙三个人在一起做作业,有一道数学题比较难,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了.”请问,他们三人中到底谁做对了?
4．鞋子的颜色
小丽买了一双漂亮的鞋子,她的同学都没有见过这双鞋了,于是大家就猜,小红说：“你买的鞋不会是红色的.”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的.”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的.”这三个人的看法至少有一种是正确的,至少有一种是错误的.请问,小丽的鞋子到底是什么颜色的?
5．谁偷吃了水果和小食品?
赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友,谁知,这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了,但她不知道是哪个儿子.,为此,赵女士非常生气,就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品.老大说道：“是老二吃的.”老二说道：“是老四偷吃的.”老三说道：“反正我没有偷吃.”老四说道：“老二在说谎.”这4个儿子中只有一个人说了实话,其他的3个都在撒谎.那么,到底是谁偷吃了这些水果和小食品?
6．谁在说谎,谁拿走了零钱?
姐姐上街买菜回来后,就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里,可是,等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了,于是,她就把三个妹妹叫来,问她们是不是拿了抽屉里的零钱,甲说：“我拿了,中午去买零食了.”乙说：“我看到甲拿了.”丙说：“总之,我与乙都没有拿.”这三个人中有一个人在说谎,那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?
7．夜明珠在哪里?
一个人的夜明珠丢了,于是他开始四处寻找.有一天,他来到了山上,看到有三个小屋,分别为1号、2号、3号.从这三个小屋里分别走出来一个女子,1号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里.”2号屋的女子说：“夜明珠在1号屋内.”3号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里.”这三个女子,其中只有一个人说了真话,那么,谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?
8．谁的成绩好
玲玲和芳芳经常在一起玩,有一次,有人问她们：“你们俩经常在一起玩,这次期末考试你们谁的成绩好呀?”玲玲说：“我的成绩比较好一点.”芳芳说：“我的成绩比较差一些.”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话.那么,到底她们谁的考试成绩好?
9．她们分别买了什么
小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西.她们都买了各自需要的东西,有帽子,发夹,裙子,手套等,而且每个人买的东西还不同.有一个人问她们三个都买了什么,小丽说：“小玲买的不是手套,小娟买的不是发夹.”小玲说：“小丽买的不是发夹,小娟买的不是裙子.”小娟说：“小丽买的不是帽子,小娟买的是裙子.”她们三个人,每个人说的话都是有一半是真的,一半是假的.那么,她们分别买了什么东西?
10．谁偷了奶酪
有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了）,回来时族长问它们都偷了什么食物.老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪.老鼠B说：我只偷了一颗樱桃.老鼠C说：我没偷奶酪.老鼠D说：有些人没偷奶酪.族长仔细观察了一下,发现它们当中只有一只老鼠说了实话.那么下列的评论正确的是：
a．所有老鼠都偷了奶酪；
b．所有的老鼠都没有偷奶酪；
c．有些老鼠没偷奶酪；
d．老鼠B偷了一颗樱桃.
11．一句问路的话
一个人站在岔道口,分别通向A国和B国,这两个国家的人非常奇怪,A国的人总是说实话,B国的人总是说谎话.路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙,但是不知道他们真正的身份,现在那个人要去B国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人.只许问一句.他是怎么判断该走那条路的?
中级题：
12．为什么小张是A队的
有一天,学校的学生在做游戏,A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边,B队在讲台东边.这时,叫讲台下的一个学生上来判断一下,从A、B两队中选出的一个人——小张,看他是哪个队的.这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边.这个队员回来说,小张说他在讲台西边.这个学生马上判断出来小张是A队的,为什么?
13．凶手是谁
小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽.小丽的哥哥是小刚和小温.他们的职业分别是：
小阳：医生
小刚：医生
小蒂：医生
小温：律师
小红：律师
小丽：律师
这6人中的一个杀了其余5人中的一个.
（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系,那么说明凶手是男性；
（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系,那么说明凶手是个医生；
（3）假如这个凶手和受害者的职业一样,那么说明受害者是男性；
（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样,那么说明受害者是女性；
（5）假如这个凶手和受害者的性别一样,那么说明凶手是个律师；
（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样,那么说明受害者是个医生.
根据上面的条件,请问凶手是谁?
提示：根据以个陈述中的假设与结论,判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾.
14．小王是怎么算出来的
某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间,这些员工的人数如果被5除余3,如果被7除余4,如果被11除余6.那么,这个企业到底有多少员工?员工小王略想了一下便说出了答案,请问他是怎么算出来的?
15．幼儿园里有多少小朋友
老师让幼儿园的小朋友排成一行,然后开始发水果.老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始,每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始,每隔4人发一个苹果.如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨,又得到了苹果,那么这个幼儿园有多少个小朋友?
16．桌子分别是什么价格
一个家具店里有三种桌子,其价格分别如下：
（1）他们的单价各不相同；
（2）它们的单价加起来共4000元；
（3）第二种桌子比第一种桌子便宜400元；
（4）第三种桌子的单价是第二种的2倍.
那么这三种桌子的单价各是多少?
17．打碎了多少个陶瓷瓶
一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶,于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶.运输协议中是这样规定的：
（1）每个花瓶的运费是1元；
（2）如果打碎1个,不但不给运费,还要赔偿5元.
最后,运输公司共得运费1760元.那么,这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶?
18．分苹果
妈妈要把72个苹果给分兄弟两人,她的分法是这样的：
（1）第一堆的2/3与第二堆的5/9分给了哥哥；
（2）两堆苹果余下的共39个苹果分给了弟弟.
那么,这两堆苹果分别有多少个呢?
答案
1．这个人只要站在A与B任何一条路上,然后,对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城,他会怎么回答?”
如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去.
2．小张是商人,小赵是大学生,小王是士兵.假设小赵是士兵,那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了,因此,小赵不是士兵；假设小张是大学生,那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了,因此,小张不是大学生；假设小王是大学生,那么,就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了,因此,小王也不是大学生.所以,小赵是大学生.由条件小赵的年龄比士兵的大,大学生的年龄比小张小得出小王是士兵,小张是商人.
3．假设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了.
4．假设小丽的鞋子是黑色的,那么三种看法都是正确的,不符合题意；假设是黄色的,前两种看法是正确的,第三种看法是错误的；假设是红色的,那么三句话都是错误的.因此,小丽的裙子是黄色的.
5．是老三偷吃了水果和小食品,只有老四说了实话.用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话,看是否与题意矛盾,就可以得出答案.
6．丙说谎,甲和丙都拿了一部分.假设甲说谎的话,那么乙也说谎,与题意不符；假设乙说谎,那么甲也说谎,与题意不符.那么,说谎的肯定是丙了,只有甲和丙都拿零钱了才符合题意.
7．1号屋的女子说的是真话,夜明珠在3号屋子内.假设夜明珠在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在1号屋内；假设夜明珠在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在2号屋内；假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内.
8．芳芳.假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符；假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符.因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好.
9．小丽买了帽子,小玲买了手套,小娟买了裙子.
10．假设老鼠A说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为它们都偷食物了；假设老鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话,与前提不符.所以a选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪.
11．如果甲是A国人,说的是真话,问甲：“如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?”他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的.
如果甲是B国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的.
12．若这个人是B队的,则找到的人是A队的,那人会说在讲台西,而这个人会说在东；若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西,若这个人是A队的,找到的是A队的,会说在西；若找到B队的,他会说在西,结果还是说西,所以只要说西,这人一定是讲真话那一队的.
13．根据上述中的假设,（1）和（2）中能适用于实际情况只有一个,同样,（3）和（4）,（5）和（6）,也是一样的情况.
根据上述中的结论,（2）和（5）适用于实际情况的可能不太大.因此,能适用于实际的情况,有以下几组中的一组或多组：
A．（1）、（4）和（5）
B．（1）、（3）和（5）
C．（1）、（4）和（6）
D．（1）、（3）和（6）
E．（2）、（4）和（6）
F．（2）、（3）和（6）
假如选项A能适用于实际情况,则根据（1）的结论,凶手是男性；根据（4）的结论,受害者是女性；可是根据（5）的假设,凶手与受害者性虽相同.因此A不适用.
假如选项B能适用于实际情况,由假设可知,凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样.这与每个家庭的组成情况不相符,因此B不适用.
假如选项C能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者是个女性医生.又根据（1）和（4）的假设,凶手是律师,凶手与受害者有亲缘关系,这与各个家庭的组成情况不相符,因此C不适用.
假如选项D能适用于实际情况,则根据（1）的结论,凶手是男性,根据（3）的结论,受害者也同样是男的；又根据（6）的假设条件,凶手与受害者的性别不一样.因此D不适用.
假如选项E能适用于实际情况,则根据（2）的结论,凶手是医生；根据（6）的结论,受害者也是医生,又根据（4）的假设条件,凶手与受害者职业不一样.因此E不适用.
所以,根据以上的推论,只有F能适用于实际情况,凶手是医生,受害者是男性医生,根据组成的情况,凶手是女性.又根据各个家庭的组成情况,凶手必定是小蒂,（2）的假设则说明,受害者是小刚；而且,（3）的假设和（2）、（6）的论相符合.
14．小王是这样得出答案的：对题目中所给的条件进行分析,假如把全体员工的人数扩大2倍,则它被5除余1,被7除余1,被11除余1,那么,余数就相同了.假设这个企业员工的人数在34003600之间,满足被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是5*7*11+1=386,386+385*8=3466,符合要求,所以这个企业共有1733个员工.
15．158个小朋友.10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人,然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的人为“1”,左右两边的延伸数分别为：3×5－3=12人,3×5－5=10人.所以,总人数为136+12+10=158.
16．第一种桌子的单价是1300,第二种桌子的单价是900元,第三种桌子的单价是1800元.假设第一种桌子的价格减少400元,那么,第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了,这时,将总价格减少400元,就变以成3600元了,3600元是4个第二种桌子的总价格.3600/4=900元,900*2=1800元,900+400=1300元.
17．假设这些陶瓷花瓶都没有破,安全到达了目的地,那么,运输公司应该得到2000元的运费,但是运输公司实际得了1760元,少得了20001760=240元.说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶,打碎一个共瓶,会少得运费1+5=6元,现在总共少得运费240元,从中可以得到一共打碎了240/6=40个花瓶.
18．第一堆苹果有45个,第二堆苹果有27个.假设第一堆苹果与第二堆苹果的5/9都分给了哥哥,那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的5/9,这样哥哥就分到72*5/9=40个苹果,但实际哥哥分到了7239=33个苹果,由此推断分给哥哥的苹果,第一堆苹果少分的是第一堆苹果的5/92/3,正好与4033=7个相对应.因此,第一堆苹果有（4033）*（5/92/3）=45个,第二堆苹果有7245=27个.