f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x的最小正周期是多少

问题描述:

f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x的最小正周期是多少

f(x)=cos²x/2-sinx/2cosx/2-1/2
=(1+cosx)/2-(sinx)/2-1/2
=1/2*(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
所以函数的最小正周期为
T=2π
值域为[-√2/2,√2/2]