M(1,2)是一个定点.过M做两条互相垂直的直线L1L2设原点到L1L2距离为d1d2,则d1+d2的最大值
问题描述:
M(1,2)是一个定点.过M做两条互相垂直的直线L1L2设原点到L1L2距离为d1d2,则d1+d2的最大值
答
作OP垂直L1于点P,作OQ垂直L2于点Q,则四边形OPMQ是矩形,则:(d1)²+(d2)²=OM²=5又:(d1)²+(d2)²≥2d1d2,则:d1d2≤5/2(d1+d2)²=(d1)²+2d1d2+(d2)²=5+2d1d2≤5+5=10,即...