已知一个等比数列{an}，a1+a3＝10，a4+a6＝54，求前5项和S5．
问题描述：
已知一个等比数列{an}，a1+a3＝10，a4+a6＝
，求前5项和S5． 5 4
答
设等比数列{an}的公比为q，
由题意可得a1+a3=a1(1+q2)=10，①
a4+a6=a1q3(1+q2)=
，②5 4
两式相除
可得q3=② ①
，解得q=1 8
，1 2
代入①可得a1=8，
∴S5=
=
a1(1−q5) 1−q
=8(1−
)1 25 1−
1 2
31 2
答案解析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得a1+a3=a1(1+q2)=10，①a4+a6=a1q3(1+q2)=
，②两式相除5 4
可得q的值，进而可得a1，代入求和公式计算可得．② ①
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的求和公式和通项公式，属中档题．