若等比数列AN的公比q不等于1.,且a3,a5,a4成等差数列,求(a3+a5)/(a4+a6)

问题描述:

若等比数列AN的公比q不等于1.,且a3,a5,a4成等差数列,求(a3+a5)/(a4+a6)

由a3,a5,a4成等比数列,由此得2a5=a3+a4,2a3q^2=a3+a3q,得2q^2=1+q,解得,q1=1(不合题意,舍去)q2=-1/2 (a3+a5)/(a4+a6)=(a3+a5)/ (a3+a5)q=1/q=-2 拜托选我啦

a3,a5,a4成等差数列
即a3+a4=2a5
an为公比q不等于1的等比数列
所以a4=a3*q
a5=a3*q²
a3+a4=a3+a3*q=2a3*q²
2q²-q-1=0
解得q=-1/2或q=1(不符舍去)
所以q=-1/2
(a3+a5)/(a4+a6)=(a3+a5)/(a3*q+a5*q)
=1/q= -2