（1）证明：4/x−3+x≥7(x＞3)； （2）解关于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）
问题描述：
（1）证明：
+x≥7(x＞3)；4 x−3
（2）解关于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）
答
（1）证明
+x−7=4 x−3
=4+(x−3)(x−7) x−3
(x−5)2 x−3
∵x＞3，∴x-3＞0，（x-5）2≥0，
∴
+x≥7(x＞3)；4 x−3
（2）原不等式可化为（x+1）（x+a）＜0
方程（x+1）（x+a）=0的两根为-1，-a．
由于a＞1，所以-a＜-1．
故原不等式的解集为：{x|-a＜x＜-1}．