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设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，−1≤x＜0 bx+2/x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(1/2)=f(3/2)，则a+3b的值为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-05 04:13:05
问题描述：

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=

ax+1，−1≤x＜0  
   
bx+2
x+1
，0≤x≤1
其中a，b∈R．若f(
1
2
)=f(
3
2
)，则a+3b的值为______．

答

∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=ax+1，−1≤x＜0   bx+2x+1，0≤x≤1，∴f（32）=f（-12）=1-12a，f（12）=b+43；又f(12)=f(32)，∴1-12a=b+43①又f（-1）=f（1），∴2a+b=0，②由①②...

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