求一道逻辑推理题的解.

求一道逻辑推理题的解.
有五顶帽子,三顶白,两顶红,分别把它们戴到甲乙丙的头上,他们只能看见别人的帽子的颜色,有一人问甲：“你知道自己帽子的颜色吗?”甲回答：”,他再问乙,再问丙,丙说：“我知道!”问甲乙丙分别戴什么帽子.
我认为有三种可能：（1）红红白；（2）白红白；（3）白白白.要说出推理过程,在半天之内答出合理答案外加10分.
反对edenwyd，我觉得白红白和白白白也有可能，如果反对我，请说出理由！
反对清绝！如果丙看见的是白红的话,那就知道自己不可能戴红色,如果自己戴的是红色,那甲看见的就是两个红,从而得知自己戴的是白色,但题中说甲不知道自己帽子的颜色,所以互相矛盾.丙根据以上几个方面推理,就能知道自己帽子的颜色.
白白白也可能！如果丙看见甲和乙都戴的是白色，自己先会觉得有两种可能：（1）自己戴的是红的；（2）自己戴的是白的．但如果自己戴的是红的，那乙就会知道自己戴的颜色了．因为乙如果看见甲戴的是白色，丙戴的是红色，那就能知道自己戴的是白色了，因为自己如果戴的是红色，那就变成了白红红,那甲看见的就是两个红色，从而得知自己戴的是白色。所以根据上面推理，丙就能知道自己戴的是白色，所以白白白成立。