已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
问题描述：
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
答
sinα+sinβ=2/3两边平方(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=4/9令cosα+cosβ=k两边平方(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=k^2相加因为(sinx)^2+(cosx)^2=1所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=k^2+4/92cos(α-β)=k^2-14/...