已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.

问题描述:

已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.

lg4=2lg2
lg8=3lg2
所以这是一个等差数列求和
原式=(1+2+.+n)lg2=(n+1)*n/2 lg2
当n=10的时候,原式等于11*5*lg2=55lg2
所以n=10