求和：1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+98X99X100

分类: 作业答案 • 2023-01-21 01:50:57

问题描述：

答

因为(n-1)n(n+1)=n(n²-1)=n³-n∴原式=2³-2+3³-3+4³-4+……+99³-99=2³+3³+4³+……+99³-(2+3+4+……+99)=1³+2³+3³+……+99³-(1³+2+3+…...