某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都
问题描述：
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（2）问该企业几年后的年平均污水处理费用最低？
答
（1）投题意可得y=
=100+0.5x+(2+4+6+…+2x) x
=x+100+0.5x+
x(2+2x) 2 x
+1.5（x∈N*）．100 x
（2）由基本不等式可得：y≥2
+1.5=21.5，
x•
100 x
当且仅当x＝
，x＞0，解得x=10，即x=10时取等号．100 x
即该企业10年后的年平均污水处理费用最低．