求一道数学题:1+1/1+2+1/1+2+3+.1/1+2+3.+2002的值

问题描述:

求一道数学题:1+1/1+2+1/1+2+3+.1/1+2+3.+2002的值

因为:1+2=2*3/2 1+2+3=3*4/2 1+2+3+4=4*5/2 1+2+3+……+2002=2002*2003/2 所以,1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2002) =1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(2002*2003) =2[(1/2+1/(2*3...