如果函数f（x）=13ax3+12bx2+cx，且f′(1)＝−a2，3a＞2c＞2b，则下列结论不正确的是（　　） A.−14＜ca＜32 B.−3＜ba＜−34 C.−12＜cb＜1 D.a＞0，且b＜0

答

∵f（x）=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx，
∴f′（x）=ax²+bx+c，则f′(1)＝−

a

2

=a+b+c，
即3a+2b+2c=0
∵3a＞2c＞2b
∴a＞0且b＞0，故选项D正确
∵3a＞2c＞2b，2b=-3a-2c
∴3a＞2c＞-3a-2c即−

3

4

＜

c

a

＜

3

2

，故选项A不正确
∵3a＞2c＞2b，2c=-3a-2b
∴3a＞-3a-2b＞2b，即−3＜

b

a

＜−

3

4

，故选项B正确
∵3a＞2c＞2b，3a=-2b-2c
∴-2b-2c＞2c＞2b，即−

1

2

＜

c

b

＜1，故选项C正确
故选A．