求教一道高中向量题目

问题描述:

求教一道高中向量题目
有向量i和j,(向量)a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j,向量(a+b)⊥向量(a-b),如何求实数m?

a+b=(m+2)i+(m-4)j;a-b=mi-(2+m)j;因为向量(a+b)⊥向量(a-b),所以0=(a+b)*(a-b)(是向量之间的乘法,只是因为我电脑上打不出来点乘才用这个乘号代替)=m^2+2m-(m-4)*(m+2)=4m+8;所以m=-2.