数学难题：若a是非零自然数,n是质数且与a互质,则a^(n-1)-1定能被n整除,试证之.
问题描述：
数学难题：若a是非零自然数,n是质数且与a互质,则a^(n-1)-1定能被n整除,试证之.
在算术辞典(解题中心)第1749题：与完全数a互质之质数p得整除a^(P-1)-1。其证法简单明了，我的印象其证法没有一楼那样复杂，只可惜这本算术辞典的前面一百六十多页缺失了！
答
费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p） 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1证明 一、准备知识： 引理1．剩余系定理2 若a...