已知△ABC的一角为60°,面积为2√3,求△ABC周长最小值
问题描述：
已知△ABC的一角为60°,面积为2√3,求△ABC周长最小值
答
设角A=60
1/2*bc*sin60=2√3
则bc=8
又a2=b2+c2-2bccos60
a2=b2+c2-8=(b+c)^2-24
周长C=√[(b+c)^2-24]+(b+c)
b+c增加,周长也增加
所以当b+c代入最小值,周长最小
而b+c>=2√bc=4√2
所以周长最小值为：6√2基本不等式和余弦定理解得很漂亮！！