已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明:-1≤ax+by≤1
问题描述:
已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明:-1≤ax+by≤1
答
楼上,题目变了!
= = = = = = =
以下u,v表示向量(要加箭头).
证明:令 u=(a,b),v=(x,y),则
|u|=a^2+b^2=1,
|v|=x^2+y^2=1.
u.v=ax+by.
所以 cos=u.v/(|u||v|)
=ax+by.
又因为 -1