设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程
问题描述：
设抛物线过定点A(0,2)且以x轴为准线,试求抛物线焦点F的轨迹方程
急
答
设抛物线方程为：（x-a)^2=2p(y-b),(p>0),则
准线方程为：y-b=-p/2,即y=b-p/2=0,b=p/2
焦点坐标为（a,b+p/2),即为（a,2b）,又
a^2=2p(2-b),即
a^2+4b^2-8b=0
a^2+(2b-2)^2=4
所以焦点F的轨迹方程为：x^2+(y-2)^2=4