由三角形的一个顶点向对边引m条线段,可以得到多少个三角形?

问题描述:

由三角形的一个顶点向对边引m条线段,可以得到多少个三角形?
假设三角形个数为n,请写出n和m之间的关系式.

设从三角形ABC的顶点A对边引m条线段
则从这m条和AB,AC共(m+2)条中任取2条与BC都可组成三角形
故共有 C(m+2,2)=(m+1)(m+2)/2个三角形(包括原三角形ABC)