已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}
问题描述：
已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}
是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围
答
P={x|x²-8x-20≤0}={x|-2≤x≤10}
S={x||x-1|≤m}
x∈P是x∈S的必要条件
那么S是P的非空子集
所以S={x||x-1|≤m}={x|1-m≤x≤1+m}
满足-2≤1-m≤1+m≤10
所以0≤m≤3要是m=0时呢？ x≤1不也在[-2,10]里么m=0时S={x||x-1|≤m}={x||x-1|≤0}={1}符合可是最后的答案为什么是 0≤m≤3？ 为什么m＞0的？ 是因为lx-1l 的x必须＞0么？我上面的解释不是很清楚吗？1-m≤1+m是避免变成空集-2≤1-m，1+m≤10是为了保证S是P的子集从而x∈P是x∈S的必要条件