已知sin(π/4-α)=5/13,0
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已知sin(π/4-α)=5/13,0
数学人气：760 ℃时间：2020-04-06 18:54:44
优质解答
两端平方得 [sin(π/4-a)]^2=25/169 ,
即 [1-cos(π/2-2a)]/2=25/169 ,
所以 [1-sin(2a)]/2=25/169 ,
则 sin(2a)=119/169 ,
由于0√2/2（cosα-sinα）=5/13cos(π/4+α)=?cos(π/4+α)就等于√2/2*（cosα-sinα），所以cos(π/4+α)=5/13也就是：cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2*（cosα-sinα）
即 [1-cos(π/2-2a)]/2=25/169 ,
所以 [1-sin(2a)]/2=25/169 ,
则 sin(2a)=119/169 ,
由于0√2/2（cosα-sinα）=5/13cos(π/4+α)=?cos(π/4+α)就等于√2/2*（cosα-sinα），所以cos(π/4+α)=5/13也就是：cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2*（cosα-sinα）
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答
两端平方得 [sin(π/4-a)]^2=25/169 ,
即 [1-cos(π/2-2a)]/2=25/169 ,
所以 [1-sin(2a)]/2=25/169 ,
则 sin(2a)=119/169 ,
由于0√2/2（cosα-sinα）=5/13cos(π/4+α)=?cos(π/4+α)就等于√2/2*（cosα-sinα），所以cos(π/4+α)=5/13也就是：cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2*（cosα-sinα）