求极限limx→0（tanx-x）x^3
问题描述：
求极限limx→0（tanx-x）x^3
详解
答
应该是limx→0（tanx-x）/x^3
（tanx-x）/x^3 =(sinx/cosx -x)/x^3=(sinx-xcosx)/x^3cosx
x→0,cosx→1;
所以limx→0（tanx-x）/x^3=limx→0 (sinx-xcosx)/x^3
用罗比达法则,原式=limx→0 sinx/3x=1/3 ,（因为limx→0 sinx/x=1）