已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求:导函数f'(x)及实数a的值

问题描述:

已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求:导函数f'(x)及实数a的值

f '(x) = 3x² + 2a x = 3 ( x + a/3)² - a²/3
f'(x)的图像关于直线x=1对称 => - a/3 = 1
∴ a = - 3
f '(x) = 3x² - 6x