求导:f(x)=cos(√3x+φ)(0<φ<π)

问题描述:

求导:f(x)=cos(√3x+φ)(0<φ<π)
它的导数是-√3sin(√3x+φ),为什么不是-sin(√3x+φ)?
请说明理由

这是一个复合函数.令 u = √3x+φ,则这个函数由 y = cosu,u=√3x+φ复合而成
根据复合函数的求导法则
f′(x) = dy/dx = dy/du * du/dx = (cosu)′*( √3x+φ)′=-sinu*√3 = -√3sin(√3x+φ)