已知(x的二次方+y的二次方)(x的二次方+y的二次方-8)+16=0,求x的二次方+y的二次方的值

问题描述:

已知(x的二次方+y的二次方)(x的二次方+y的二次方-8)+16=0,求x的二次方+y的二次方的值

设(x的二次方+y的二次方)为A
带入原式得A(A-8)+16=0
变式为 A的二次方-8A+16=0
由平方差公式 (A-4)的平方=0
所以 A=4
所以 x的二次方+y的二次方的值=4