1.已知函数f(x)在R上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
问题描述:
1.已知函数f(x)在R上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
1.已知函数f(x)在R上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
2.已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则不等式f(x/x+1)>0的解集是
答
1.区间为[-2,+∞)
y={f(x+2),x≥-2
f(-x-2),x<-2,
任取a>b,则a+2>b+2,-a-2<-b-2,由f(x)在R上是减函数知当x≥-2为减函数,x<-2,为增函数
2.函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则函数y=f(x)关于直线x=0对称,又f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,所以当x>1/2或x<-1/2时,f(x)>0,得x/x+1>1/2或x/x+1<-1/2,解得x>1或x<-1,x<-1/3,所以x>1或x<-1/3