已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交A,B两点,Q（2,k）点在抛物线上,且AQ垂直于BQ,则ak=?
问题描述：
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交A,B两点,Q（2,k）点在抛物线上,且AQ垂直于BQ,则ak=?
答
由射影定理得
k2=(x1-2)(2-x2)
=2(x1+x2)-4-x1x2
再由维达定理得
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以-2b/a-4-c/a=k2
(-2b-4a-c)/a=k2
又因为4a+2b+c=k
所以-ak2=4a+2b+c
k=-ak2
ak=-1