在自然数1到108中找出10个数,使它们的倒数之和等于1,这十个数是?
问题描述：
在自然数1到108中找出10个数,使它们的倒数之和等于1,这十个数是?
答
答案2 ,6 ,12 ,20 ,30 ,42 ,56 ,72 ,90 ,10
方法：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9
-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
这是数列中的列项相消法