2013.06.1.在3,6,10,13中加入第五个数n,它与其它的四个数都不同.若加入n后,这五个数的中位数等于它们的平均值,则所有可能的n之和是_____.24】2.某硬币被修改过使得投掷时出现正面的机率大於0.5,且投掷4次出现正面与反面次数相同的机率为1/6,则投掷此硬币出现正面的机率为_____.（3+√3）/6】

1
N小于6时，中位数=平均数=6，N=6*5-（3+6+10+13）=30-32=-2
N=中位数=平均数时，N=5N-32，N=8
N大于10时，中位数=平均数=10，N=10*5-32=18
则三个N之和=24
2
下面的机率为X，反面的机率为1-X
则X（1-X）=1/6
X方-X+1/6=0
解得X=（3+根号3）/6或X=（3-根号3）/6
因X大于0。5
得下面机率为（3+根号3）/6

1,中位数 只可能是6 10 和第五个数 n
6为例 n=30-3-6-10-13= - 2
10为例n=50-3-6-10-13= 18
n为例 n=5n-3-6-10-13 解得n=8
则 n之和=24
(上面也可用带入法,不用每个都求)
2:设为x 则反面为1-x
4次 出现2次正面和2次反面的几率,由于正反概率不同,所以必须分开分析
即有以下情况
正正反反
正反正反
正反反正
反正反正
反正正反
反反正正
每种指定情况的概率都是概率为 x^2 * (1-x)^2
那么一共6种 有
6 x^2 * (1-x)^2=1/6
则x(1-x)=1/6 即 x^2-x+1/6=0
解得x= (1±(1-2/3)开方)/2
=(1±1/3开方)/2
=(3±3开方)/6
即不论(3+3开方)/6 还是 (3-3开方)/6 都满足 就是说把正面概率弄小 也是一样的满足的
但由于题目说出现正面几率大,所以正确的是(3+3开方)/6

1、中位数的概念就是按数列顺序中间的数,就是对长度为n的系列数据,根据数据大小排列得到的位于[(n+1)/2]位置上的数据,首先可以明确的是,中位数无论如何也不可能是3和13,因为不论你在哪加数,都不可能让3和13在中间.
因为中位数等于平均值,所以你可以计算当6、10、及n分别为中位数时,n的值,所以：
（1）中位数为6,则平均数也为6,所有数的和=平均数×5=(3+6+10+13+n)=30,可以算出n=-2,列入式子,满足条件
（2）中位数为10,则平均数也为10,所有数的和=平均数×5=(3+6+10+13+n)=50,可以算出n=18,列入式子,满足条件
（3）中位数为n,则平均数也为n,所有数的和=平均数×5=(3+6+10+13+n)=5n,可以算出n=8,列入式子,满足条件
所以三种情况的n相加,-2+18+8=24
2、设正面几率为n,投掷4次出现正面与反面次数相同的机率为1/6,就是指2次为正,2次为反.而2次正面切2次反面的概率为(1-n)^2×n^2×C42【C42就是4在下面,2在上面,就是4次投掷任选2次为正的选择方法数量】=6(1-n)^2n^2,两者相等的概率为1/6,所以方程就出来了啊,[n(1-n)]^2=1/36,所以n-n^2=1/6,解出n-1/2=±√3/6,移项就是n=（3±√3）/6,因为正面概率高,所以n取（3+√3）/6