已知x²+y²-4x+6y+13=0,求(x²+2y)/(x²-3y²)的值

问题描述:

已知x²+y²-4x+6y+13=0,求(x²+2y)/(x²-3y²)的值

x²+y²-4x+6y+13=0
x²-4x+4+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
∴ x=2
y=-3
(x^2+2y)/(x^2-3y^2)=(4-2*3)/(4-3*9)=(-2)/(-23)=2/23