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已知关于x的方程x−4x−3−m−4＝m3−x无解，求m的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:49
问题描述：

已知关于x的方程

x−4
x−3
−m−4＝
m
3−x
无解，求m的值．

答

去分母，整理得
（m+3）x=4m+8，①
由于原方程无解，故有以下两种情况：
（1）方程①无实数根，即m+3=0，
而4m+8≠0，此时m=-3．
（2）方程①的根x=

4m+8
m+3
是增根，则
4m+8
m+3
=3，解得m=1．
因此，m的值为-3或1．
答案解析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
考试点：分式方程的解．
知识点：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．

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