圆的内接六边形ADBECF,三角形ABC是正三角形,弧AD＝弧BE＝弧CF,证明：六边形各角相等.
问题描述：
圆的内接六边形ADBECF,三角形ABC是正三角形,弧AD＝弧BE＝弧CF,证明：六边形各角相等.
答
因为三角形ABC为正三角形所以弧AB=弧AC=弧BC
又因为弧AD=弧BE=弧CF,所以弧BD=弧CE=弧AF
所以AF=CE,CF=BE,又因为AC=BC
所以三角形AFC全等于三角形CEB,所以角F=角E
同理角F=角E=角B=角C=角A=角D