已知sin(α+π)=45，且sinαcosα＜0，求2sin(α+π)+3tan(3π-α)4cos(α-3π)．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:16

问题描述：

已知sin(α+π)=

，且sinαcosα＜0，求

2sin(α+π)+3tan(3π-α)

4cos(α-3π)

．

答

∵sin（α+π）=-sinα=

＞0，
∴sinα=-

＜0，
∵sinαcosα＜0，
∴cosα＞0
∴cosα=

tanα=-

∴

2sin(α+π)+3tan(3π-α)

4cos(α-3π)

2sinα+3tanα

4cosα

=1
答案解析：先根据sin（α+π）=-sinα确定sinα的范围，进而确定cosα的范围，根据sinα的值求得cosα和tanα，利用诱导公式对

2sin(α+π)+3tan(3π−α)

4cos(α−3π)

化简，把cosα和tanα，sinα的值代入即可．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
知识点：本题主要考查了利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简求值．解题过程中药特别留意三角函数值正负号的判断．