证明：若一个有理数可写成无限小数,则该小数必为无限循环小数.（别说是定义）

分类: 作业答案 • 2023-01-19 17:40:24

问题描述：

答

这种题第一次见,好玩!证明：无限循环小数设：其小数部分为z=0.a1a2a3…aka1a2a3…ak…【a1…ak是其一个循环节】设：整数m=a1a2…ak 整数n=10^k-1可见：(n+1)*z=a1a2…ak.a1a2…aka1a2…ak…即：n*z+z=a1a2…ak.a1a2...