微分方程y″+（y′）2=0的通解为______．
问题描述：
微分方程y″+（y′）2=0的通解为______．
答
y″+（y′）2=0，代入y″＝dy′dx，并移项可得：dy′dx＝−y′2，即：−dy′y′2＝dx，对上式左右两边求不定积分，得：1y′＝x+C1，C1为任意常数，由于：y′＝dydx，所以将1y′＝dxdy代入上式，有：dxdy＝x+C1，即：...
答案解析：本题为f（y″，y′）=0型微分方程．进行变量代换：y′=p，进行两次可分离变量方程的求解即可．
考试点：二阶常系数齐次线性微分方程求解．
知识点：本题考查二阶常系数齐次微分方程的求解．需注意
的积分为ln|x+b|而不是ln（x+b）．1 x+b