在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3(1)求数列 {an}的通项公式(2)求数列 {bn}的前n项和(3)是肉有常数A.B使得对一切正整数n都有an=Alog3bn+B成立,若存在,求出A、B值,不存在,说明理由

An=A1+(n-1)d
Bn=B1*q^(n-1) q^(n-1) 表示q的n-1次方
代入a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3
1+d=q
1+4d=q^2
d1=0 d2=2 公差不为零,所以d=2,q=3
1 an=1+(n-1)*2 bn=3^(n-1)
2 Sbn=(1-3^n)/(1-3)
3 代入an,bn通项公式 得
2n-1=Alog3(3^(n-1))+B
2n-1=A(n-1)+B
A=2 B=1满足条件 (1)求数列 {an}的通项公式
解:a1=b1=1 a2=a1+d=b2=a1*q;
a5=a1+4d, b3=a1*q^;
联立解得:d=2;q=3或者q=-3;
所以an=a1+(n-1)d=2n-1;
(2)求数列 {bn}的前n项和
sn=(1-(正负3)n次方)/1-(正负3);
3)
当q=3时;
log3bn=n-1;
2n-1=A(n-1)+B=An-A+B;
所以A=2;B=1;
当q=-3时;
不存在.
设 a2=b2=x 则a5=4x-3 b3=x^2
所以 4x-3=x^2 解得x=1(舍去，因为公差不为0)或者3
所以(1) an=2n-1
bn=3^(n-1)
(2) S(bn)=(3^n-1)/2
(3) 若成立则 2n-1=A(n-1)+B
有 A=2 B=1

朋友，打字打得我累死了，看看何不合适
An=A1+(n-1)d
Bn=B1*q^(n-1) q^(n-1) 表示q的n-1次方
代入a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3
1+d=q
1+4d=q^2
d1=0 d2=2 公差不为零,所以d=2,q=3
1 an=1+(n-1)*2 bn=3^(n-1)
2 Sbn=(1-3^n)/(1-3)
3 代入an,bn通项公式 得
2n-1=Alog3(3^(n-1))+B
2n-1=A(n-1)+B
A=2 B=1满足条件

要讨论吧!
(1)求数列 {an}的通项公式
解:a1=b1=1 a2=a1+d=b2=a1*q;
a5=a1+4d, b3=a1*q^;
联立解得:d=2;q=3或者q=-3;
所以an=a1+(n-1)d=2n-1;
(2)求数列 {bn}的前n项和
sn=(1-(正负3)n次方)/1-(正负3);
3)
当q=3时;
log3bn=n-1;
2n-1=A(n-1)+B=An-A+B;
所以A=2;B=1;
当q=-3时;
不存在.

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咋感觉这么像我前天做的那道啊……

设 a2=b2=x 则a5=4x-3 b3=x^2
所以 4x-3=x^2 解得x=1(舍去,因为公差不为0)或者3
所以(1) an=2n-1
bn=3^(n-1)
(2) S(bn)=(3^n-1)/2
(3) 若成立则 2n-1=A(n-1)+B
有 A=2 B=1
还是挺简单的

大哥哥 你加不加分啊！？
分这么少 答那么多
我看谁回答你的问题

设公差为x,公比为y
x+1=y;
4x+1=y*y
解之得:x=2;y=3
an=2n-1
(2)sn=(3的n次方-1)/2
(3)3bn=3^n
2n-1=A(n-1)+B
A=2 B=1