在数列{An}中,An+1=3Sn(n≥1),求证:A2,A3,A4~An是等比数列.注:n+1是一起的A的角标,Sn是数列的前n项和
问题描述:
在数列{An}中,An+1=3Sn(n≥1),求证:A2,A3,A4~An是等比数列.
注:n+1是一起的A的角标,Sn是数列的前n项和
答
An+1/3=Sn
An/3=Sn-1
Sn-Sn-1=An=An+1/3-An/3
即An+1A2,A3,故A4~~~An是等比数列/An=4
答
数列我很差!来过!
答
An=3S(n-1).
用原式减去,得A(n+1)-An=3An.
A(n+1)=4An.
则An为等比数列.