函数f(x)=log 1/3(2+2x-x2)的值域为_.

问题描述:

函数f(x)=log 

1
3
(2+2x-x2)的值域为______.

令t=2+2x-x2=-(x-1)2+3≤3,
∵函数 y=log

1
3
t在(0,+∞)上单调递减
∴log
1
3
(2+2x-x2)≥log
1
3
3=-1.
故值域为[-1,+∞).
故答案为:[-1,+∞)