高一数学几何证明题 在线等
问题描述：
高一数学几何证明题 在线等
在底面是菱形的四棱锥p--ABCD 中角ABC=60度PA=AC=a PB=PD =根号下2a 点E在PD上且 PE:ED=2:1 在棱PC上是否存在一点F使BF平行平面AEC 请加以证明
图大家自己画吧 正常画做出来没问题
答
取PE的中点M,连结FM,则FM∥CE.①
由EM=1/2PE=ED可知E是MD的中点.
连接BM、BD,设BD交AC于点O,则O为BD的中点.
所以BM∥OE.②
由①、②知,平面BFM∥平面AEC.
所以BF平行平面AEC