因式分解：x4-2ax2+x+a2-a．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 14:16:24

问题描述：

因式分解：x⁴-2ax²+x+a²-a．

答

原式=x⁴-2ax²+a²+x-a
=（x²-a）²+x³-ax-x³+ax+x-a
=（x²-a）²+x（x²-a）-x³-x²+ax+x²+x-a
=（x²-a）（x²-a+x）-x（x²-a+x）+（x²+x-a）
=（x²+x-a）（x²-a-x+1）．