计算:|二分之一-一|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+…+|一百分之一-九十九分之一|

问题描述:

计算:|二分之一-一|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+…+|一百分之一-九十九分之一|
求以上算式的结果以及详细过程,


原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/99-1/99)-1/100——内部抵消
=1-1/100
=99/100为什么会反过来?绝对值运算去哪里了?∵1/20 -a a≤0