数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是_.(

问题描述:

数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是______.(结果要化简)

根据题意得:(m-1)(1-2)=n,即n=1-m,
则将数对(n,m)代入得:(n-1)(m-2)=(1-m-1)(m-2)=-m2+2m.
故答案为:-m2+2m