已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,那么a2+b2+c2=_.

问题描述:

已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,那么a2+b2+c2=______.

a+b+c=4
两边平方得,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=16,
移项得,a2+b2+c2=16-2ab-2ac-2bc=16-2(ab+ac+bc)
∵ab+bc+ac=4,
则有a2+b2+c2=8.
故答案为:8