已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
答
即f'(x)≦0对(-2/3,-1/3)恒成立f'(x)=3x²+2ax+1≦0对(-2/3,-1/3)恒成立2ax≦-3x²-1因为x∈(-2/3,-1/3)两边同除-x得:-2a≦3x+1/x令g(x)=3x+1/x,x∈(-2/3,-1/3)则:-2a小于等于g(x)的最小值g(x)是对勾函数,...