求七下一道简算题:(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+...+(1/20×21×22)

问题描述:

求七下一道简算题:(1/1×2×3)+(1/2×3×4)+(1/3×4×5)+...+(1/20×21×22)

*表示乘号
原式=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/20*21-1*21*22)
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/20*21-1*21*22)
=1/2*(1/1*2-1*21*22)
=115/462