如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.
问题描述：
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.
（1)求证：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）若角DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE的面积
答
（1）由矩形ABCD,得BC=AD.AB=CD=DE,因为折叠,角EBD=角DBC,又AD∥BC,角ADB=角CBD,从而角EBD=角ADB,OB=OD,OA=OE,角OAE=角OEA,AE∥BD,且AB与DE不平行,所以四边形ABDE是等腰梯形（2）作AF⊥BD于F,EG垂直BD于G,的矩形AFGE...