已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为 （-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（　　）A. （1，+∞）B. （0，1）C. （-∞，-1）∪（-1，+∞）D. （-1，0）∪（1，+∞）

f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
所以若0则当-bf(-b)-f(-a)=-f(b)+f(a)即-b所以f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数
f(-1)=0
所以f(1)=-f(-1)=0
所以当x>0时
f(x)>0=f(1)
所以x>1
当xf(x)>0所以x>-1
所以-1综上
x>1，-1

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f(x)是奇函数且f(-1)=0得 f(-1)=-f(1)=0
f(x)在区间(0,+∞)上是增函数得
(1)当x>1时f(x)>f(1)>0
(2)当0由奇函数图象关于原点的对称性(f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数)得
(3)当x (4)当0f(1)>0
由(1)(4)当01时f(x)>0得
f(x)>0的X取值范围是01

(-1,0)并上1到正无穷。。。过程嘛,不好说,要根据奇函数性质图想关于原点对称,所以f(1)=0,又零到正无穷以上为增函数,所以x属于1到正无穷,和(-1,0)

由函数y=f（X）是奇函数
得f（-x）=-f（x）
∴f（1）=-f（-1）=0．
又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．
∴函数的大致图象如图
∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．
故选：D．
答案解析：先根据奇函数的定义求出f（1）；再结合y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称画出大致图象即可的出结论．
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查奇函数的性质应用．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于Y轴对称．

(-1,0)U(1，+∞) 具体过程
因f(-1)=0 ，f（x）是奇函数 ，f（-x）=-f（x）
所以-f(1)=0 ，f(1)=0
又因 f（x）在(0,+∞)上是增函数， f(1)=0
所以 f（x）在(1，+∞)上大于0 在 （0，1）上小于0，
又因f（x） 是奇函数 所以在（-1，0）上 大于0 所以~~~~~~~~ 你画个函数图 很方便的就看出来了。