如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,
问题描述：
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC＝8cm,BC＝6cm,将直角边BC沿BD折叠,使边BC落在斜边AB上,使点C与点E重合,则CD＝___________.
答
如图所示,（被压缩了,不要保存,直接点击查看）
在直角三角形ABC中,由勾股定理AC=10cm,
∵△CDE为△BDC折叠而得
∴∵△CDE≌△BDC,
∴CE=CB=6cm
∴AE=AC-CE=10-6=4cm
又∵∠DEC=∠B=90°,
∴∠AED=180°-∠DEC=90°,
又∵在△AED中,由勾股定理可知,AD²=AE²+DE²,
∴（8-DE）²=4²+DE²,
∴64-16DE=16
∴DE=3cm
又∵∠DEC=90°,
∴在直角△DEC中,由勾股定理得,DC²=DE²+EC²
∴DC²=9+36=45
∴DC=根号45=3（根号5）