计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+...+2007²-2008²+2009²-2010²

问题描述:

计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+...+2007²-2008²+2009²-2010²

由于(x+1)^2-x^2=2x+1 (1)(x+3)^2-(x+2)^2=2x+5 (2) (2)式-(1)式=4我们将1-2²+3²-4²+5²-6²+...+2007²-2008²+2009²-2010²分解成(1-2²)+(3²-4²)+(5&...